Calcoli per la distanza di messa a fuoco - Comparazione
Nel caso si desideri mettere a fuoco tutto quanto è compreso tra due punti tra loro distanti
per il calcolo possono assumersi varie formule due approssimate ed una "esatta".
Nella tabella che segue vengono presentati i risultati forniti dalle diverse formule in diverse situazioni.
E' il caso di osservare come la formula semplificata 2dD/(d + D) e quella rettificata siano sempre
utilizzabili facendo uso di compatte o bridge considerando che tali formule non implicano calcoli complessi
e che chi usa tali apparecchi, solitamente, realizza stampe di dimensioni piuttosto contenute che non evidenziano
una non perfetta messa a fuoco.
Nell'occasione si ricorda che è :
d = distanza del punto più prossimo che si desidera sufficientemente a fuoco;
D = distanza del punto più lontano che si desidera sufficientemente a fuoco;
dv = distanza di messa a fuoco;
PdC = D - d = profondità di campo
E' tuttavia da tenere presente che per ottenere risultati non troppo approssimati occorre tenere presenti tre
condizioni:
1) La formula semplificata dv = 2dD/( d + D) è da utilizzare preferibilmente ove sia d > 3 m. in quanto su distanze minori porta ad approssimazioni eccessive
2) la formula rettificata dv = [d + (D - d) : 3] x 0,7 risulta preferibile ove sia d < 3 m.
3) entrambe le formule forniscono risultati più corretti per D non superiore al quadruplo di di d, ovvero D = 4d
Nella tavola che segue sono messi a confronto i risultati ottenuti applicando le diverse formule: semplificata,
rettificata e formula esatta (dv = Hd/(H +d). Quest'ultima tiene conto della focale dell'obbiettivo, del diaframma
utilizzato e del circolo di confusione (livello di nitidezza di cui è capace l'obbiettivo).
Per un approfondimento in merito si rimanda ai relativi paragrafi riportati nell'indice.
Per una facile comprensione dei dati riportati nella tavola seguente si chiarisce quanto riportato in ciascuna colonna:
Colonna 1 = distanza del punto più vicino che si vuole sufficientemente a fuoco
Colonna 2 = distanza del punto più lontano che si vuole sufficientemente a fuoco
Colonna 3 = D - d = profondità di campo desiderata, prevista dalla formula semplificata
Colonna 4 = dv = distanza di messa a fuoco calcolata con la formula semplificata
Colonna 5 = dv = distanza di messa a fuoco calcolata con la formula esatta
Colonna 6 = dv = distanza punto più lontano sufficientemente a fuoco calcolato con la formula esatta(Hdv/H -dv)
Colonna 7 = D - d = PdC calcolata assumendo per D il valore di colonna 7
Si rammenti che le formule semplificata e rettificata differiscono solo per il coefficiente di riduzione 0,7 che
è da applicare solo ove il punto più prossimo che si vuole adeguatamente a fuoco sia situato a meno di 3 metri.
E' inoltre da notare che è stato assunto lo stesso valore d, sia che si usi la formula semplificata o rettificata
che quella esatta, in quanto si presuppone che esso sia definito dal fotografo. Viceversa, per la distanza
D è stato posto D = 4d, per le formule semplificata e rettificata; per la formula esatta D è stato definito
dalla relazione D =Hdv/(H - dv).
Il suo valore viene definito da un calcolo che include , oltre alla distanza di messa fuoco,
dal valore di H che, a sua volta, dipende dalla focale dell'obbiettivo, dal diaframma usato e dal circolo di
confusione (livello di nitidezza che caratterizza l'ottica).
Di seguito è riportata una tabella in cui le diverse distanze di messa a fuoco (valori dv) ed i valori
D e PdC sono comparati con queli forniti dall'applicazione della formula esatta.
Si ricorda che per le formule semplificata e rettificata anche il valore D è definito dal fotografo e qui
viene considerato pari al quadruplo di d.
N.B. I valori di seguito riportati nella sezione destra della tavola, calcolati con la formula esatta, sono riferiti ad una focale di 24 mm e ad
un circolo di confusione di 0,005 mm (5/1000) che caratterizza la maggior parte delle compatte con sensore da 1/8".
Si noti come la formula rettificata fornisca risultati più soddisfacenti nelle situazioni più critiche
costituite dal caso in cui il punto più vicino è a breve distanza.
La differenza. anche sensibile, riscontrabile con i valori dv forniti dalla formula esatta, ove sia "d" > 3 metri, viene ad essere
facilmente compensata da una adeguata diaframmatura è mascherata dal fatto che la maggiore distanza porta ad
una riproduzione di ogni elemento in dimensioni minori.
Dai dati sopra riportati possono ricavarsi le seguenti osservazioni:
Questa differenza, tuttavia, risulta meno marcata, in pratica, di quanto appaia considerando che l'occhio umano
percepisce come nitido un punto che, stampato, abbia una dimensione di 0,25 mm.
I dati sopra esposti hanno un valore puramente esemplificativo in quanto la distanza di messa a fuoco esatta e la
profondità di campo variano con la focale ed il circolo di confusione dell'ottica, oltre che col variare della distanza del punto
più prossimo che si vuole a fuoco.
distanze in metri
d D PdC dv dv
f.sempl . f.rettif.
1,00 4,00 3,00 1,60 1,12
1,50 6.00 4,50 2,40 1,68
2,00 8,00 6,00 3,20 2,24
2,50 10,00 7,50 4,00 2,80
3,00 12,00 9,00 4,80 3,36
4,00 16.00 12,00 6,40 4,48
5,00 20,00 15,00 8,00 5,60
6,00 24.00 18,00 9,60 6,72
distanze in metri
dv D PdC
f.esatta f.esatta f.rettif.
1,07 1,15 0,15
1,55 1,74 0,24
2,32 2,76 0,76
3,02 3,82 1,32
3,79 5,14 2,14
5,54 10,15 6,15
7,66 16,12 11,12
10,29 36,05 30,05
1) la rettifica della formula semplificata appare chiaramente utile quando il punto più prossimo d è ad una distanza
non superore a 3 m.
Si noti come la distanza di messa a fuoco fornita dalla formula rettificata risulti assai prossima quella fornita dalla
formula esatta quando è d < 3 m.
Per distanze maggiori, i valori di dv forniti dalla formula semplificata presentano una differenza
anche sensibile rispetto a quelli ottenuti con la formula esatta; una differenza inferiore si ottiene
ricorrendo alla formula rettificata.
Tale differenza con la formula esatta non è, di fatto, particolarmente influente, date le ridotte dimensioni
degli elementi rappresentati posti a tali distanze.
S tenga presente una distanza D pari o superiore ai 15 m., tenuto conto delle dimensioni ridottissime di elementi posti a tale distanza, per tali focali, equivale di fatto ad infinito.
3) la PdC effettiva, come mostra l'ultima colonna, appare assai più ridotta rispetto a quella mostrata dalla
terza colonna.
Tale differenza è dovuta al fatto che la formula esatta considera "nitido" un punto che sul sensore abbia
dimensioni non superiori a 5/1000 di mm.
Pertanto, apparirà nitido anche quel punto che sul sensore abbia una dimensione di 0,025 mm.
Ciò comporta che la Pdc percepibile è paria a circa 5 volte quella mostrata dall'ultima colonna.
La differenza tra la PdC riportata in colonna 3 e in colonna 8, resta comunque sensibile, ma consente, tuttavia,
stampe abbastanza soddisfacenti sino ad un formato 24 x 18 od anche 30 x 22.
E' forse superfluo ricordare che tali limiti possono essere raggiunti a 2 condizioni :
- disporre di ottiche di qualità : zeiss, leica o analoghe.
- curare la ripresa e migliorare la qualità dell'immagine con programmi di fotoritocco.
Nell'acquisto di compatte e bridge è quindi quanto mai necessario indirizzare la scelta verso quegli apparecchi che
montano ottiche di prestigio.